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(09 年石景山区统一测试理)若
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.
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若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a
2
对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=
x
1
2
,则f(-4)的值是______.
已知a>0,且a≠1,
f(x)=
1
1-
a
x
-
1
2
,则f(x)是
( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.奇偶性与a有关
y=f(x)在(0,2)上是增函数,y=f(x+2)是偶函数,则
f(1),f(
5
2
),f(
7
2
)
的大小关系是______.
已知f (x)=2sin(x+
θ
2
)cos(x+
θ
2
)+2
3
cos
2
(x+
θ
2
)-
3
.
(1)化简f (x)的解析式;
(2)若0≤θ≤π,求θ使函数f (x)为偶函数;
(3)在(2)成立的条件下,求满足f (x)=1,x∈[-π,π]的x的集合.
设函数y=f(x)与函数g(x)的图象关于x=3对称,则g(x)的表达式为( )
A.
g(x)=f(
3
2
-x)
B.g(x)=f(3-x)
C.g(x)=f(-3-x)
D.g(x)=f(6-x)
函数
y=
1-
x
2
|x+4|+|x-3|
是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
已知函数f(x)定义在R上,并且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且x≠y时,f(x)≠f(y),x>0时,有f(x)>0.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)若f(1)=1,解关于x的不等式
f(x)-f(
1
x-1
)≥2
.
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