Question

将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.  (1)求数列的通项公式；      (2)设，求证：数列为等比数列。

Answer 1

 解：（1）因为

  ∴的极值点为，

从而它在区间内的全部极值点按从小到大排列构成以为首项，为公差的等差数列   ∴，

（Ⅱ）由 知对任意正整数，都不是的整数倍，

    所以，从而

    于是

   又，是以为首项，为公比的等比数列。