Question

将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求证：数列为等比数列。

Answer 1

解：（1）因为

——3分

       ∴的极值点为，—————————————5分

从而它在区间内的全部极值点按从小到大排列构成以为首项，为公差的等差数列

    ∴，——————————7分

    （Ⅱ）由 知对任意正整数，都不是的整数倍，

    所以，从而

    于是

    又，

    是以为首项，为公比的等比数列。——————————14分