Question

【题目】下列函数中，同时满足两个条件“①x∈R，f（ +X）+f（ -X）=0；②当﹣ ＜x＜ 时，f′（x）＞0”的一个函数是（ ）
A.f（x）=sin（2x+ ）
B.f（x）=cos（2x+ ）
C.f（x）=sin（2x﹣ ）
D.f（x）=cos（2x﹣ ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①x∈R，f（ +X）+f（ -X）=0，函数的对称轴为x= ；②当﹣ ＜x＜ 时，f′（x）＞0，函数单调递增， 结合选项，可得D满足，
故选D．
【考点精析】掌握函数的概念及其构成要素是解答本题的根本，需要知道函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数．