下列命题中.正确的是( )A.直线l⊥平面α.平面β∥直线l.则α⊥βB.平面α⊥β.直线m⊥β.则m∥αC.直线l是平面α的一条斜线.且l?β.则α与β必不垂直D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行.则这两个平面平行题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4、下列命题中，正确的是（　　）

A、直线l⊥平面α，平面β∥直线l，则α⊥β

B、平面α⊥β，直线m⊥β，则m∥α

C、直线l是平面α的一条斜线，且l?β，则α与β必不垂直

D、一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行

分析：通过教室这一个长方体模型来理解即可．

解答：解：A正确：证明：过l作平面γ有γ∩β=m，∵平面β∥直线l∴l∥m，又∵直线l⊥平面α，∴m⊥α，∴α⊥β
B、C、D用教室这一个长方体模型中的点线面位置关系观察．

点评：本题主要考查对空间几何体的理解，进而刻画点、线、面的位置关系．

练习册系列答案

①若第7号织布机有且只有一人操作，则a₁₇+a₂₇+a₃₇+…+a_n7=1；
②若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，说明第1、2号工人各操作一台织布机；
③若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，，说明第1、2号织布机有两个工人操作；
④a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，说明3号工人操作了两台织布机．

；
③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：

+λ（

sinC

sinB

），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．

设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中不正确的是（　　）

A．若l⊥α，则与α相交

B．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α

C．若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α

D．若l∥m，m⊥α，n⊥α，则∥n

已知α，β是平面，m，n是直线，则下列命题中不正确的是

②

①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，则m∥n
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β
④若m⊥α，m?β，则α⊥β

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