题目内容
函数y=
+lg(2cosx-1)的定义域为 ．
| sinx |
分析：由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，联立三角不等式组求解x的取值集合．
解答：解：要使函数有意义，则
，
解①得：2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z．
由②得，cosx＞
，解得：-
+2kπ＜x＜2kπ+
，k∈Z．
∴2kπ≤x＜2kπ+
，k∈Z．
∴函数y=
+lg(2cosx-1)的定义域为[2kπ，2kπ+
)，k∈Z．
故答案为：[2kπ，2kπ+
)，k∈Z．
|
解①得：2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z．
由②得，cosx＞
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴2kπ≤x＜2kπ+
| π |
| 3 |
∴函数y=
| sinx |
| π |
| 3 |
故答案为：[2kπ，2kπ+
| π |
| 3 |
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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)?成立，那么称f(x)为凸函数.已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是( )
B．
C．
D．