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已知条件
,条件
,则
成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
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【答案】
B
【解析】略
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某校高一年级数学兴趣小组的同学经过研究,证明了以下两个结论是完全正确的:①若函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形,则函数y=f(x+a)-b是奇函数;②若函数y=f(x+a)-b是奇函数,则函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形.请你利用他们的研究成果完成下列问题:
(1)将函数g(x)=x
3
+6x
2
的图象向右平移2个单位,再向下平移16个单位,求此时图象对应的函数解释式,并利用已知条件中的结论求函数g(x)图象对称中心的坐标;
(2)求函数
h(x)=lo
g
2
1-x
4x
图象对称中心的坐标,并说明理由.
已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b,使得它与直线a和平面a所成的角均为30°,则满足条件的直线b有( )
A.0条
B.2条
C.4条
D.无数条
已知实数abc≠0,则“线性方程组
ax+by=0
bx+cy=0
有无穷多组解”是“a、b、c成等比数列”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
给出下列命题:
①若
a
≠
0
则
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分条件;
②已知
a
=(3,4),
b
=(0,-1)
则
a
在
b
方向上的投影为-4;
③设点P分
P
1
P
2
所成的比为
3
4
,则点P
1
分
P
2
P
所成的比为
-
3
7
;
④已知a>b,不等式2
a
>2
b
一定成立. 其中正确命题的个数( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知直线m、n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是( )
A、m∥α且n∥α
B、m∥α且n⊥α
C、m、n与α成等角
D、m⊥α且n⊥α
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