题目内容
18．已知函数f（x）=-x2+2x+a（x∈[0，1]，若f（x）有最小值-1，则f（x）的最大值为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 2 |
分析 先求出函数的对称轴，得到函数f（x）的单调区间，从而判断出f（x）的最小值，求出a的值，进而求出f（x）的最大值即可．
解答 解：∵f（x）=-x2+2x+a=-（x-1）2+a+1（x∈[0，1]，
对称轴x=1，开口向下，
f（x）在[0，1]递增，f（x）min=f（0）=a，
若f（x）有最小值-1，即a=-1，
f（x）的最大值为：a+1=0，
故选：C．
点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性、最值问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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9．函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{lg（x-1）}$的定义域为（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | [1，2）∪（2，+∞） | D． | （1，2）U（2，+∞） |