Question

以下四个命题中正确的是

1. A.
   若，则P，A，B三点共线
2. B.
   若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底
3. C.
   
4. D.
   △ABC为直角三角形的充要条件是

Answer 1

B
分析：对于A，P，A，B三点共线时，（λ+μ=1）；对于B，若为空间的一个基底，则不共线，故不共线；对于C，设，则；
对于D，时，∠A为直角，故△ABC为直角三角形，反之也可以是∠B，∠C为直角．
解答：对于A，P，A，B三点共线时，（λ+μ=1），∵，∴P，A，B三点共线不成立，故不正确；
对于B，若为空间的一个基底，则不共线，∴不共线，∴构成空间的另一个基底，故正确；
对于C，设，则，故不正确；
对于D，时，∠A为直角，故△ABC为直角三角形，反之也可以是∠B，∠C为直角，故不正确
故选B．
点评：本题考查命题真假的判断，考查向量共线的条件，考查向量的数量积，属于中档题．