Question

（13分）已知函数的图象在处的切线与x轴平行.

（1）求m与n的关系式；

   （2）若函数在区间上有最大值为，试求m的值.

Answer 1

解析：（1）由图象在处的切线与x轴平行，知

             ①   …………………………………………………（5分）

       （2）令

            得易证是的极大值点，是极小值点.

            令.

           （I）当时，

               由①，②解得，符合前提.

           （II）当时，

                   ③

               由①，③得，

               ，

               在R上是增函数，又，

              在上无实数根.

              综上讨论可知，m的值为.……………………………………（13分）