题目内容
在各项均为正数的等比数列{an}中，若公比为
，且满足a3•a11=16，则log2a16=
| 3 | 2 |
5
5
．分析：设出等比数列的首项，由a3•a11=16，得到首项与公比的关系，把首项用公比表示，然后代入要求的式子化简即可．
解答：解：设等比数列的首项为a1，由公比为
，且满足a3•a11=16，得：a1q2•a1q10=16，即a1q6=4，所以a1=
，
所以log2a16=log2a1q15=log2(
×q15)=log2(4q9)=log2[4×(
)9]=5．
故答案为5．
| 3 | 2 |
| 4 |
| q6 |
所以log2a16=log2a1q15=log2(
| 4 |
| q6 |
| 3 | 2 |
故答案为5．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的概念，考查了学生的运算能力，此题是基础题．
练习册系列答案
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在各项均为正数的等比数列{an}中，若a1，
a3，2a2成等差数列，则
=（ ）
| 1 |
| 2 |
| a9 |
| a8 |
A、3-2
| ||
B、3+2
| ||
C、1-
| ||
D、1+
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