题目内容

直线l：Ax+By+C=0过一、三、四象限的条件是（　　）
A、AB＞0且BC＜0B、AB＞0且BC＞0C、AB＜0且BC＜0D、AB＜0且BC＞0
分析：直线l：Ax+By+C=0过一、三、四象限的条件是斜率大于0，在纵轴上的截距小于0．
解答：解：如图所示：斜率-
A
B
＞0，-
C
B
＜0，∴AB＜0且BC＞0，故选 D．
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点评：本题考查确定直线位置的要素：斜率及在纵轴上的截距，体现了数形结合的数学思想．
练习册系列答案
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若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（　　）
A、点在圆上B、点在圆内C、点在圆外D、不能确定
下列五个命题：
①方程y=kx+2可表示经过点（0，2）的所有直线；
②经过点（x0，y0）且与直线l：Ax+By+C=0（A•B≠0）垂直的直线方程为：B（x-x0）-A（y-y0）=0；
③经过点（x0，y0）且与直线l：Ax+By+C=0（A•B≠0）平行的直线方程为：A（x-x0）+B（y-y0）=0；
④存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
⑤存在无穷多直线只经过一个整点．
其中真命题是
②③④⑤
②③④⑤
（把你认为正确的命题序号都填上）
已知直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），则l在两坐标轴上的截距之和的最小值是
9
9
．
已知直线l：Ax+By+C=0，其中A、B、C均不相等且A、B、C∈{1，2，3，4，5}，在这些直线中与圆x2+y2=1无公共点的概率为
 
．
若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2
2
．则直线l的倾斜角的取值范围是
[
π
12
，
5π
12
]
[
π
12
，
5π
12
]
．

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