题目内容

若的三个内角A、B、C满足,则（    ）

A．一定是锐角三角形                   B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形                   D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

 

【答案】

C

【解析】略

 

练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）若当∠A=θ时，cosA+2cos(
B+C
2
)取到最大值，求θ的值；
（2）设∠A的对边长a=1，当cosA+2cos(
B+C
2
)取到最大值时，求△ABC面积的最大值．
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+cosB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．
已知
m
=(2cosx+2
3
sinx，1)，
n
=(cosx，-y)，满足
m
•
n
=0．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f(
A
2
)=3，且a=2，求b+c的取值范围．
设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足：
a
3
cosA
=
b
sinB
．
（1）求A的大小；
（2）若2sin2
B
2
+2sin2
C
2
=1，试判断△ABC的形状，并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网