题目内容

已知，，，点为坐标原点，点是直线上一点，求的最小值及取得最小值时的值．

 

【答案】

； ．

【解析】

试题分析：由于点是直线上一点，设点C，∴,,

，∴时，的最小值为；而时，，，．

考点：本题考查了数量积的坐标运算

点评：熟练掌握数量积的概念及坐标运算是解决此类问题的关键，属中等题

 

练习册系列答案
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，点(1，-
3
2
)为椭圆上的一点，O为坐标原．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆x2+y2=
4
5
的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角．

写出以下五个命题中所有正确命题的编号________．

①．点A(1，2)关于直线y＝x－1的对称点B的坐标为(3，0)；

②．椭圆＝1的两个焦点坐标为(±5，0)；

③．已知正方体的棱长等于2，那么正方体外接球的半径是2；

④．下图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1C1与B1C成60°的角；

⑤．下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是一个矩形；

写出以下五个命题中所有正确命题的编号     ．

①. 点A(1,2)关于直线的对称点B的坐标为(3,0);

②. 椭圆的两个焦点坐标为;   

③. 已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是;

④. 下图所示的正方体中，异面直线与成的角;

⑤. 下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是一个矩形;

 

 

第④题图.                      第⑤题图      

 

 
已知椭圆的离心率为，点为椭圆上的一点，O为坐标原．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角．
已知椭圆的离心率为，点为椭圆上的一点，O为坐标原．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角．

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