题目内容

抛物线y=ax²的准线方程为 $数学公式$ ，则实数a的值为________．

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分析：先化抛物线y=ax^2为标准方程：x²= $\text{[math]}$ y，得到焦点坐标为F（0， $\text{[math]}$ ），准线方程：y=- $\text{[math]}$ ，再结合题意准线方程为 $\text{[math]}$ ，比较系数可得a=1．
解答：∵抛物线y=ax²化成标准方程为x²= $\text{[math]}$ y，
∴2p= $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，焦点坐标为F（0， $\text{[math]}$ ），准线方程：y=- $\text{[math]}$
再根据题意，准线方程为 $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，可得a=1
故答案为：1
点评：本题给出含有字母参数的抛物线方程，在已知准线的情况下求参数的值，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质，属于基础题．