题目内容
在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
=(2sin(A+C)，
)，
=(cos2B，2cos2
-1)，且向量
，
共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=
，求a+c的值．
| m |
| 3 |
| n |
| B |
| 2 |
| m |
| n |
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=
| ||
| 2 |
（1）由向量
，
共线有：2sin（A+C）[2cos2
-1]=
cos2B，∴tan2B=
．
又 0＜B＜
，∴0＜2B＜π，∴2B=
，B=
．
（2）由S△ABC=
acsin
=
，得ac=2
，
由余弦定理得 b2=a2+c2-2accosB，得(a+c)2=7+4
，故a+c=2+
．
| m |
| n |
| B |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
又 0＜B＜
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
（2）由S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
| 3 |
由余弦定理得 b2=a2+c2-2accosB，得(a+c)2=7+4
| 3 |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
，
，且向量
共线．
，求a+c的值．
，
，且向量
共线．
，求a+c的值．