题目内容
在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
，
，且向量
共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且
，求a+c的值．
，，且向量共线．（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且
，求a+c的值．解：（1）由向量
，
共线有：2sin（A+C）[2
]=
cos2B，
∴tan2B=
．
又 0＜B＜
，
∴0＜2B＜π，
∴2B=
，B=
．
（2）由
，得
，
由余弦定理得b2=a2+c2﹣2ac
cosB，得
，
故
．
，共线有：2sin（A+C）[2]=cos2B，∴tan2B=
．又 0＜B＜
，∴0＜2B＜π，
∴2B=
，B=．（2）由
，得， 由余弦定理得b2=a2+c2﹣2ac
cosB，得，故
．
练习册系列答案
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，
，且向量
共线．
，求a+c的值．