题目内容
某校开设A类选修课2门,B类选修课3门,一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )
A.3种 B.6种 C.9种 D.18种
设复数(是虚数单位),则=( )
A. B. C. D.
若正数a,b满足2+log2 a=3+1og3b=1og6 (a+b),则 的值为( )
A. 36 B. 72 C. 108 D.
已知偶函数y= f (x)对于任意的x满足f(x)cosx+f(x)sinx>0(其中f (x)是函数f (x)的导函数),则下列不等式中成立的有
已知函数f(x)=,函数g(x) = f (x)一2x恰有三个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
A.[一1,3) B.〔-3,一1〕 C.[-3,3) D.[一1,1)
(本小题满分14分) 已知椭圆G的离心率为,其短轴的两个端点分别为A(0,1),B(0,-1).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若是椭圆上关于轴对称的两个不同点,直线与轴分别交于点.判断以为直径的圆是否过点,并说明理由.
已知,集合,,如果,则的取值范围是 .
(本小题满分13分)中,,.
(Ⅰ)若,,求的长度;
(Ⅱ)若,,求的最大值.
设全集,用的子集可表示由0,1组成的6位字符串,如:表示的是第2个字符为1,第4个字符为1,其余均为0的6位字符串010100,并规定空集表示的字符串为000000.
①若,则表示的6位字符串为 ;
②若, 集合表示的字符串为101001,则满足条件的集合的个数是 .