Question

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩间桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费为256万元；距离为米的相邻桥墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下工程的费用为万元．（1）写出关于的函数关系式；（2）当米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

Answer 1

解（Ⅰ）设需要新建个桥墩，,所以  

……6分

（Ⅱ）  由（Ⅰ）知，

   ，得，所以=64        当0<<64时<0，  在区间（0，64）内为减函数；当时，>0． 在区间（64，640）内为增函数，

所以在=64处取得最小值，此时，_{………………………………14分}