Question

设全集U=R，集合A={x|y=ln

x-1

x

}，则?_UA=（　　）

A．（-∞，0）∪（1，+∞）

B．[0，1]

C．（0，1）

D．（-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

分析：欲求补集，先要化简集合A，再利用补集的定义求解，对于集合A中的对数的真数必须为正，转化为分式不等式求解．

解答：解：由

x-1

x

＞0得x＜0或x＞1，
∴A={x|y=ln

x-1

x

}=（-∞，0）∪（1，+∞），
∴集合C_UA=[0，1]，
故选B．

点评：本题主要考查分式不等式的解法以及补集的求法．分式不等式的解法就是转化为整式不等式求解．