Question

设a=log₃2，b=log₂3，c=log₂0.3，那么实数a，b，c的大小关系是

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：利用对数函数的单调性及与数0，1的大小关系即可得出答案．

解答：解：∵lo

g

0.3 2

＜lo

g

1 2

=0，∴c＜0．
∵lo

g

1 3

＜lo

g

2 3

＜lo

g

3 3

=1，∴0＜a＜1．
∵lo

g

2 2

＜lo

g

3 2

，∴1＜b．
综上可得：c＜a＜b．
故答案为c＜a＜b．

点评：本题考查了对数函数值的大小比较，深刻理解对数函数的单调性及与数0，1的大小关系是解决问题的关键．