题目内容
在棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，E为底面BCD上一点，若E到三个侧面的距离分别为3，4，5，则以线段AE为直径的球的表面积为______．
根据题意：点E到三个侧面的垂线与侧棱AB，AC，AD围成一个棱长为3、4、5的长方体，
则其外接球的直径即为AE且为长方体的体对角线．
∴2r=
=5
∴r=
由球的表面积公式得：S=4πr2=50π
故答案为：50π．
则其外接球的直径即为AE且为长方体的体对角线．
∴2r=
| 32+42+52 |
| 2 |
∴r=
5
| ||
| 2 |
由球的表面积公式得：S=4πr2=50π
故答案为：50π．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC，E为BC中点，则| AE |
| BC |
（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
（2012•韶关一模）在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比