题目内容

（2013•广元一模）直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成角的大小为
60°
60°
．
分析：延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角形，可求得此角．
解答：解：延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，
∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1，
∴三角形A1DB为等边三角形，
∴∠DA1B=60°
故答案为：60°．
点评：本小题主要考查直三棱柱ABC-A1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•广元一模）给出下面四个命题：
p1：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＜(
1
3
)x；
p2：?x∈（0，1），log
1
2
x＞log
1
3
x，
p3：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＞log
1
2
x；
p4：?x∈（0，
1
3
），(
1
2
)x＜log
1
3
x，
其中的真命题是（　　）
（2013•广元一模）(x2+
2
x
)8展开式中x4的系数是（　　）
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①G={非负整数}，?为整数的加法；
②G={偶数}，?为整数的乘法；
③G={平面向量}，?为平面向量的加法；
④G={二次三项式}，?为多项式的加法．
其中关于运算?为“和谐集”的是
①③
①③
（写出所有“和谐集”的序号）．
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7
7
个零点．

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