题目内容

（2013•广元一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（　　）
分析：把集合A中的不等式左边分解因式，根据两数相乘积为负两因式异号转化为两个不等式组，求出不等式组的解集得到原不等式的解集，进而确定出集合A，然后找出集合A和集合B解集中的公共部分，即可得到两集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式x2-2x＜0，
因式分解得：x（x-2）＜0，
可化为
x＞0
x-2＜0
或
x＜0
x-2＞0
，
解得：0＜x＜2，
∴集合A={x|0＜x＜2}，又B={x|x＞1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}．
故选B
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．
练习册系列答案
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（2013•广元一模）给出下面四个命题：
p1：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＜(
1
3
)x；
p2：?x∈（0，1），log
1
2
x＞log
1
3
x，
p3：?x∈（0，∞），(
1
2
)x＞log
1
2
x；
p4：?x∈（0，
1
3
），(
1
2
)x＜log
1
3
x，
其中的真命题是（　　）
（2013•广元一模）(x2+
2
x
)8展开式中x4的系数是（　　）
（2013•广元一模）非空集合G关于运算?满足：①对任意a、b∈G，都有a?b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都 有a?e=e?a=a，则称G关于运算?为“和谐集”，现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，?为整数的加法；
②G={偶数}，?为整数的乘法；
③G={平面向量}，?为平面向量的加法；
④G={二次三项式}，?为多项式的加法．
其中关于运算?为“和谐集”的是
①③
①③
（写出所有“和谐集”的序号）．
（2013•广元一模）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数f（x）在[0，6]上有
7
7
个零点．

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