已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=.且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$=（-4，7）．

分析由向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求出m的值，则2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$的答案可求．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴-2+2m=0，解得m=1，
则2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$=2×（1，2）+3×（-2，1）=（-4，7）．
故答案为：（-4，7）．

点评本题考查了平面向量数量积的运算，考查了平面向量的坐标运算，是基础题．

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