Question

设A={x|x²-3x-4=0}，B={x|ax-1=0}，且满足B⊆A，则满足条件的a组成的集合为（　　）

• A．{

  1

  4

  ，-1}
• B．{

  1

  4

  ，0}
• C．{-1}
• D．{0，-1，

  1

  4

  }

Answer 1

分析：先通过解二次不等式化简集合A，对集合B分类讨论，利用已知条件B⊆A求出a的所有取值．

解答：解：1）当B=∅
即a=0时适合条件B⊆A
2）当B≠∅时
∵A={4，-1}，B={

1

a

}
要使B⊆A，
所以 

1

a

=4，或

1

a

=-1得
a=

1

4

或a=-1
综上所述所有满足条件的实数a组成的集合为{ 0，

1

4

，-1}
故选D．

点评：解决集合的关系问题，应该先化简各个集合；再借助数轴进行判断．