题目内容
过点（-1，6）与圆x2+y2+6x-4y+9=0相切的直线方程是 ．
【答案】分析：分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，建立方程，即可得到结论．
解答：解：圆方程可化为（x+3）2+（y-2）2=4
当直线的斜率存在时，设方程为y-6=k（x+1），即kx-y+k+6=0
圆心到直线的距离为d=
，∴k=
当直线的斜率不存在时，方程为x=-1也满足题意
综上，所求方程为3x-4y+27=0或x=-1
故答案为：3x-4y+27=0或x=-1
点评：本题考查圆的切线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：解：圆方程可化为（x+3）2+（y-2）2=4
当直线的斜率存在时，设方程为y-6=k（x+1），即kx-y+k+6=0
圆心到直线的距离为d=
，∴k=当直线的斜率不存在时，方程为x=-1也满足题意
综上，所求方程为3x-4y+27=0或x=-1
故答案为：3x-4y+27=0或x=-1
点评：本题考查圆的切线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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