题目内容
命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．
【答案】分析：“p或q”为真命题，即p和q中至少有一个真命题，分别求出p和q为真命题时对应的范围，再求并集．
命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根?
，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根?△＜0．
解答：解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题．
当p为真命题时，则
，得m＜-2；
当q为真命题时，则△=16（m+2）2-16＜0，得-3＜m＜-1
∴“p或q”为真命题时，m＜-1
点评：本题考查复合命题的真假及二次方程的根的问题．“p或q”为真命题，有三种情况：p真q假，p假q真，p真q真．
命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根?
，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根?△＜0．解答：解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题．
当p为真命题时，则
，得m＜-2；当q为真命题时，则△=16（m+2）2-16＜0，得-3＜m＜-1
∴“p或q”为真命题时，m＜-1
点评：本题考查复合命题的真假及二次方程的根的问题．“p或q”为真命题，有三种情况：p真q假，p假q真，p真q真．
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