Question

已知P：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分条件，则a的取值范围为（　　）

• A、-1＜a＜6
• B、-1≤a≤6
• C、a＜-1或a＞6
• D、a≤-1或a≥6

Answer 1

分析：由已知中P：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分条件，根据充要条件的集合法判断原则，我们判断出集合P与Q的包含关系，进而可以构造关于a的不等式组，解不等式组，即可得到a的取值范围．

解答：解：∵P：-4＜x-a＜4，
∴P=（a-4，a+4）
∵q：（x-2）（x-3）＜0
∴Q=（2，3）
又∵q是p的充分条件，
∴Q⊆P
则

a-4≤2 a+4≥3

解得-1≤a≤6
故选B

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断其中根据充分范围小的原则，断出集合P与Q的包含关系是解答本题的关键．