题目内容

设f（x）在（a，b）内有定义，x∈（a，b），当x＜x时，f′（x）＞0；当x＞x时，f′（x）＜0．则x是（ ）
A．间断点
B．极小值点
C．极大值点
D．不一定是极值点
【答案】分析：根据连续的定义，f在x有定义且不一定等于f（x），所以x不一定是极值点．
解答：解：因为x→x时，函数f（x）的极限不一定等于f（x），
所以f（x）在x处不一定连续．则x不一定是极值点．
故选D
点评：考查学生掌握函数连续的定义，做题时注意理解函数的连续性．
练习册系列答案
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3、设f（x）在（a，b）内有定义，x0∈（a，b），当x＜x0时，f′（x）＞0；当x＞x0时，f′（x）＜0．则x0是（　　）
如果在（a，b）（a＜b）上的函数f（x），对于?x1，x2∈（a，b）都有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f(x1)+f(x2)]（x1≠x2），则称f（x）在（a．b）上是凹函数，设f（x）在（a，b）上可导，其函数f′（x）在（a，b）上也可导，并记[f′（x）]′=f″（x）
（1）如果f（x）在（a，b）上f″（x）＞0，证明：f（x）在（a，b）上是凹函数
（2）若f（x）=（x2-2ax-a+a2）ex-lnx，用（1）的结论证明：当a＜-2时f（x）在（0，+∞）上是凹函数．

设fx在a，b内连续。如果x1£x2£x3£…£xn为a，b内的任意n个点。

求证：在[x1，xn]上至少存在一点ξ，使得。

 
设f（x）在（a，b）内有定义，x0∈（a，b），当x＜x0时，f′（x）＞0；当x＞x0时，f′（x）＜0．则x0是（　　）
A．间断点B．极小值点
C．极大值点D．不一定是极值点

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