题目内容

设lgx＜lgy＜0，则有

A.
x＞y＞1
B.
y＞x＞1
C.
0＜y＜x＜1
D.
0＜x＜y＜1

D
分析：利用对数函数的单调性质即可判断答案．
解答：∵lgx＜lgy＜0，y=lgx为定义域上的增函数，
∴0＜x＜y＜1，
故选D．
点评：本题考查对数函数的单调性，考查对数值大小的比较，属于基础题．

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对x∈R，定义函数sgn（x）=

（1）求方程 x²-3x+1=sgn（x）的根；
（2）设函数f（x）=[sgn（x-2）]•（x²-2|x|）f（x）=[sgn（x-2）]•x2-2

，若关于x的方程f（x）=x+a有3个互异的实根，求实数a的取值范围；
（3）记点集S={（x，y）|x^sgn（x-1）•y^sgn（y-1）=10，x＞0，y＞0} s={（x，y），点集T={（lgx，lgy）|（x，y）∈S}，求点集T围成的区域的面积．

设lgx＜lgy＜0，则有（　　）

C．0＜y＜x＜1

D．0＜x＜y＜1

给出下列结论：
①命题p：a＞

时，函数y=（3a-1）^x在（-∞，+∞）上是增函数；命题q：n∈N^*，时，函数y=xⁿ在（-∞，+∞）上是增函数，则命题p∧q是真命题；
②命题“若lgx＞lgy，则x＞y”的逆命题是真命题；
③已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，“若l₁⊥l₂，则

=-3”是假命题；
④设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线．“若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β”是假命题．
其中正确结论的序号是

．（把你认为正确结论的序号都填上）

设lgx＜lgy＜0，则有（）
A．x＞y＞1
B．y＞x＞1
C．0＜y＜x＜1
D．0＜x＜y＜1