Question

在图中图(1)、(2)、(3)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？

Answer 1

答案：F;F;T;T
解析：

在图(1)中，集合A中任一个数，通过“开平方”运算，在B中有两上数与之对应，这种对应法则不符合上述的映射定义，所以这种对应关系不是映射，当然也不是函数关系． 在图(2)中，元素6在B中没有元素与之对应；所以这种对应关系不是映射，当然也不是函数关系． 在图(3)中，对A中任一个数，通过“2倍”的运算，在B中有且只有一个数与之对应，所以这种对应法则是数集到数集的映射．这两个数集之间的关系是集合A上的函数． 在图(4)中的平方运算法则，同样是映射，因为对A中每一个数，通过平方运算，在B中都有惟一的一个数与这对应，这两上数集之间的关系是集合A上的函数关系． 集合A到集合B上的映射或函数，允许多个元素对应一个元素，而不允许一个元素对应多个元素．