题目内容
在极坐标系中,求圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程.
解:在极坐标系中,圆心坐标ρ=1,θ=0,半径r=1,所以左切线方程为θ=,右切线满足cosθ=,即ρcosθ=2.
(1)设x≥1,y≥1,证明x+y++xy;
(2)1<a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.
将参数方程 (θ为参数)化为普通方程.
已知直线C1: (t为参数),C2: (θ为参数).
(1) 当α=时,求C1与C2的交点坐标;
(2) 过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
求以点A(2,0)为圆心,且过点B的圆的极坐标方程.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线上.
(1) 求a的值及直线的直角坐标方程;
(2) 圆C的参数方程为,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.
如图,平行四边形ABCD中,AE∶EB=1∶2,△AEF的面积为6,求△ADF的面积.
如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,求圆O的面积.
执行如图所示的程序框图,若输出的k=5,则输入的整数p的最大值为( )
A.7 B.15
C.31 D.63