题目内容
设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，
且满足，则的值为 ．
表示不超过的最大整数，定义函数．则下列结论中正确的有 ．
①函数的值域为
②方程有无数个解
③函数的图像是一条直线
④函数是上的增函数
（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）.
已知向量，且. 设.
（1）求的表达式，并求函数在上图像最低点的坐标.
（2）若对任意，恒成立，求实数的范围.
（本小题满分10分）
已知函数，．
（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且的内切圆的
周长等于，若满足条件的点恰好有2个，则 .
记 ， 若函数．
（Ⅰ）用分段函数形式写出函数的解析式；
（Ⅱ）求不等式的解集．
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设，，以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（ ）
A．随着角的增大而增大 B．随着角的增大而减小
C．为定值1 D．为定值2
已知向量，是两个不共线的向量，若与共线，则 ．
对于函数，如果存在实数、使得，那么称为的生成函数．
（1）下面给出两组函数，是否为的生成函数？并说明理由；
第一组：；
第二组：．
（2）设，，，生成函数，若不等式在上有解，求实数t的取值范围．
、
分别为具有公共焦点
、
的椭圆和双曲线的离心率，
是两曲线的一个公共点，
，则
的值为 ． 
、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，，则的值为 ． 
表示不超过
的最大整数，定义函数
．则下列结论中正确的有 ．
的值域为
有无数个解
上的增函数 
，且
. 设
. 
的表达式，并求函数
在
上图像最低点
的坐标.
，
恒成立，求实数
的范围.
，
．
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
为椭圆
的左右焦点，
为椭圆上一点，且
的内切圆的
，若满足条件的点
. 
， 若函数
．
的解析式；
的解集．
，
，以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为
，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为
，则
（ ）
角的增大而增大 B．随着
角的增大而减小
，
是两个不共线的向量，若
与
共线，则
．
，如果存在实数
、
使得
，那么称
为
的生成函数．
是否为
的生成函数？并说明理由；
；
．
，
，
，生成函数
，若不等式
在
上有解，求实数t的取值范围．