题目内容
记 , 若函数.
(Ⅰ)用分段函数形式写出函数的解析式;
(Ⅱ)求不等式的解集.
已知函数的最大值为,最小值为,则 .
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分. )
如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.
(1)如果瓶内的药液恰好分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?
(2)在条件(1)下,设输液开始后(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为(单位:厘米),已知当时,.试将表示为的函数.(注:)
已知全集,,,则集合为( )
A. B. C. D.
设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率,是两曲线的一个公共点,
且满足,则的值为 .
为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权,中国派出海警“2102”、“海警2307”和“海警2308”海警船编队在钓鱼岛领海巡航。某日,正巡逻在A处的海警“2102”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号,发现信号时“海警2307”和“海警2308”正分别位于如图所示的B、C两处,其中在的正东方向相距千米处,在的北偏西30°方向相距千米处。由于、比距更远,因此,4秒后、才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒千米),试确定疑似敌舰相对于A的位置.
对实数和定义运算“”:设函数,若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
定义运算,则函数的图像是
已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值.