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设
是等比数列
的前
项和,且
,
.
(1)求
的通项公式
;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)设
的首项为
,公比为
当
时,
,
,则
,不合题意; 2分
当
时,
,两式相除得
,
∴
,∴
6分
∴
8分
(2)
, 11分
∴
,
∴
14分
点评:解决数列的前n项和的方法一般有:公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项法等,要求学生掌握几种常见的裂项比如
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已知正项等比数列
的前项和为
,若
,则
____________。
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
1
,S
3
,S
2
成等差数列,则公比q=
.
已知在等比数列
中,
,且
是
和
的等差中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求
的前
项和
.
已知等比数列
满足
,
l,2,…,且
,则当
时,
.
已知等比数列
中,
,则
的值为_______
设各项均为正数的等比数列
中,
,
.设
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,求证:
;
数列
满足
,若
,则
的值为
.
等比数列{
}的前n 项和为
,已知
,
,
成等差数列
(1)求{
}的公比
;
(2)若
-
=3,求
.
关 闭
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