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已知函数是奇函数，g(x)=+nx+3在(－∞，3]上为减函数，在(3，+∞)上为增函数，则m=__________，n=__________．

答案：0,-6
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已知函数h（x）=2x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函数，g（x）是奇函数．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）证明：f（x）是（0，+∞）上的单调增函数；
（3）设F（x）=4a•[g（x）+2-x-1]+4x+1，x∈[0，2]，讨论F（x）的最大值．
已知函数f（x）=a+
12x-1
，
（1）求f（x）的定义域，
（2）是否存在实数a，使f（x）是奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，令g（x）=x3•f（x），求证：g（x）＞0．
给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=(
x
)2表示同一个函数；
②已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=e2-1
③已知函数f（x）=4x2+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的个数是（　　）
已知函数f(x)=
ax-1
ax+1
（a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-
1
2
)+1．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
1
4
 )+g( 
1
2
 )+g( 
3
4
 )+g( 1 )的值；
（3）是否存在正整数a，使不等式
a
•g(n)
g(1-n)
＞n2对一切n∈N*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
（4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．

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