Question

若函数的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的取值为    ．

Answer 1

【答案】分析：联系二次函数图象特点，注意函数在闭区间[2，2b]是单调增函数．
解答：解：函数的图象是开口向上的抛物线，对称轴是x=2，
∴函数在闭区间[2，2b]上是单调增函数，
函数的定义域、值域都是闭区间[2，2b]
∴x=2b时，函数有最大值2b，
∴•4b²-2•2b+4=2b，∴b=1（舍去） 或b=2，
∴b的取值为 2．
点评：本题考查函数的单调性和函数的值域．