Question

设ξ是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求Eξ、Dξ.

ξ	－1	0	1
P		1－2q	q2

 

Answer 1

【答案】

1－，－1。

【解析】

试题分析：解：因为随机变量的概率非负且随机变量取遍所有可能值时相应的概率之和等于1，所以  解得q=1－.

于是，ξ的分布列为

ξ	－1	0	1
P		－1	－

所以Eξ=（－1）×+0×（－1）+1×（－）=1－，

Dξ=［－1－（1－）］²×+（1－）²×（－1）+［1－（1－）］²×（－）=－1.

考点：本题主要离散型随机变量的分布列、期望、方差等知识．

点评：解决本题的关键是首先通过解不等式组，准确计算、写出ξ的分布列并计算期望和方差．