题目内容
A、B两个批发市场，商品价格相同，但在某地区居民从两地运回商品时，每单位距离的运费不同.A地的运费是B地的两倍，已知A、B两地相距100公里.问怎样规划A、B两批发市场售货区域分界线对住地居民进货有利?
答案：
解析：
解析：
| 因为选择从A或B市场进货的标准应该是包括运费在内的总费用比较便宜，因此在A、B两个批发市场的售货区域分界线上，到两地进货的费用应该相等.由于商品价格相同，于是，只要运费相等即可，设M为分界线上任意一点，从B市场运往M的单位距离运费为a，则有
从而问题转化为求到两定点A、B距离之比为1∶2的点M的轨迹方程. 以直线AB为x轴，AB中点为原点建立如图所示的坐标系，同§1中例3易求得点M的轨迹方程为 所以售货区域分界线应是以 由于
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，于是得
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为圆心，以
为半径的圆.
，所以，在该圆上的居民从A或B市场进货均可以，总费用一样，而圆内的居民从A市场进货较便宜，圆外居民从B市场进货较合算.
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