若函数f(x)=|x+a|的单调递增区间是[3.+∞).则a=-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．若函数f（x）=|x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=-3．

分析根据函数f（x）=x+a，是增函数，函数的零点为x=-a，可得函数f（x）=|x+a|的图象与函数f（x）=x+a关于x轴翻折可得．单调递增区间是[-a，+∞），可得答案．

解答解：根据函数f（x）=x+a，是增函数，
函数的零点为x=-a，单调递增区间是[-a，+∞），
∵函数f（x）=|x+a|的图象与函数f（x）=x+a关于x轴翻折可得．
∴单调递增区间也是[-a，+∞），
∴得a=-3．
故答案为：-3．

点评本题考查了函数的图象的翻折和单调区间的求法．属于基础题．

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