Question

已知B为双曲线（a＞0，b＞0）的左准线与x轴的交点，点A（0，b），若满足=2的点P在双曲线上，则该双曲线的离心率为________．

Answer 1

分析：由题意可得B（，0），由=2可得B为PA的中点，设P（x₀，y₀），由中点坐标公式可得，解之，代入双曲线的方程化简可得．
解答：由题意可得B（，0），由=2可得B为PA的中点，
设P（x₀，y₀），由中点坐标公式可得，
解得，代入双曲线的方程可得=1，
即，解得
故答案为：
点评：本题为双曲线的离心率的求解，由已知得出关于a，c的等量关系是解决问题的关键，属基础题．