题目内容
函数y=| 3 |
分析：先根据两角和公式化简函数y=2sin（2x+
），根据正弦函数的单调性求出答案．
| π |
| 6 |
解答：解：y=
sin2x+cos2x=2（
sin2x+
cos2x）=2（sin2xcos
+cos2xsin
）=2sin（2x+
）
∴函数单调递增区间为2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，即kπ-
x≤kπ+
故答案为：[kπ-
，kπ+
]
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴函数单调递增区间为2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
故答案为：[kπ-
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
点评：本题主要考查两角和公式的应用．关键是巧妙利用特殊角来解决问题．
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