题目内容

在中，，是边上任意一点（与不重合），若，则=（    ）

A．         B．         C．           D．

 

【答案】

D

【解析】略

 

练习册系列答案
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在中，满足,是边上的一点.

（Ⅰ）若,求向量与向量夹角的正弦值；

（Ⅱ）若，=m  (m为正常数) 且是边上的三等分点.，求值；

（Ⅲ）若且求的最小值。

【解析】第一问中，利用向量的数量积设向量与向量的夹角为，则

令=，得，又，则为所求

第二问因为，=m所以，

（1）当时，则= 

（2）当时，则=

第三问中，解：设,因为，；

所以即于是得

从而

运用三角函数求解。

（Ⅰ）解：设向量与向量的夹角为，则

令=，得，又，则为所求……………2分

(Ⅱ)解：因为，=m所以，

（1）当时，则=；-2分

（2）当时，则=；--2分

（Ⅲ）解：设,因为，；

所以即于是得

从而---2分

==

=…………………………………2分

令，则，则函数，在递减，在上递增，所以从而当时，

 

在△ABC中，，是边上任意一点（与不重合），

且，则等于         ．

 

在△ABC中，，是边上任意一点（与不重合），

且，则等于     ▲    ．

 

在△ABC中，，是边上任意一点（与不重合），

且，则等于     ▲    ．

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