Question

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的直径等于

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：选作题,坐标系和参数方程

分析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解．

解答： 解：将原极坐标方程为ρ=2cosθ，化成：ρ²=2ρcosθ，其直角坐标方程为：x²+y²=2x，
即（x-1）²+y²=1是一个半径为1的圆，
∴圆ρ=2cosθ的直径等于2．
故答案为：2．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．