题目内容
设F1，F2为椭圆C1：
＋
＝1(a1>b1>0)与双曲线C2的公共的左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，且|MF1|＝2.若椭圆C1的离心率e∈
，则双曲线C2的离心率的取值范围是( )
D
[解析] 设双曲线C2的方程为
－
＝1(a2>0，b2>0)，由已知|MF1|＝2，|F1F2|＝|MF2|＝2c，又根据椭圆与双曲线的定义得到：
⇒a1－a2＝2c，其中2a1、2a2分别为椭圆的长轴长和双曲线的实轴长，∵椭圆的离心率e∈
，∴
≤
≤
，
∴
c≤a1≤
c，而a2＝a1－2c，∴
c≤a2≤
c，
∴
≤
≤4，故选D.
练习册系列答案
相关题目
.
＋y2＝1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为(4,3)，则|PQ|＋|PF|取最大值时，点P的坐标为________．
＋
＝1(a>b>0)上的任意一点，若∠PF1F2＝α，∠PF2F1＝β，且cos α＝
，sin(α＋β)＝
，则此椭圆的离心率为________．
dx＝3＋ln 2(a>1)，则a的值为( )
的公差为2，若
，
，
成等比数列，则
的前n项和
（ ）
B、
C、
D、