Question

下列函数中，与函数y=x-1为同一函数的是（　　）

• A、y=

  x2-1

  x+1

• B、y=

  (x-1)2

• C、y=(

  x-1

   )2
• D、y=

  x2-x x   当x≠0时 -1           当x=0时

Answer 1

分析：逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数．

解答：解：因为y=x-1的定义域为R，值域R解析式为y=x-1．
对于A，定义域为x≠-1，所以A不对；
对于B，值域为y≥0；所以B不对；
对于C，定义域为x≥1，所以C不对；
对于 D，y=

x2-x x  当x≠0时 -1           当x=0时

=x-1，所以D对
故选D．

点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系．两个函数只有当定义域、值域、对应关系完全相同时，才是同一个函数．