Question

若的展开式中x³的系数是270，则实数a的值    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式T_r+1=••x^r，令r=3即可．
解答：解：令的二项展开式的通项公式为：T_r+1，
则T_r+1=••x^r，
令r=3，则T₄=••x³，
∵的展开式中x³的系数是270，
∴•=270，
∴-=3，
∴a=-．
故答案为：-．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式的应用，在通项公式中求得r=3是关键，属于中档题．