题目内容
10、已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
①r是q的充要条件；
②p是q的充分条件而不是必要条件；
③r是q的必要条件而不是充分条件；
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件．
则正确命题的序号是（ ）
①r是q的充要条件；
②p是q的充分条件而不是必要条件；
③r是q的必要条件而不是充分条件；
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件．
则正确命题的序号是（ ）
分析：先弄清楚p，q，r，s之间相互关系，再逐个查看选项．
解答：解：
由已知有p?r，q?r，r?s，s?q，
由此得r?q且q?r，
①正确，③不正确，
p?q，②正确，
④等价于p?s，正确，
r?s且s?r，⑤不正确，
故选B．
由已知有p?r，q?r，r?s，s?q，
由此得r?q且q?r，
①正确，③不正确，
p?q，②正确，
④等价于p?s，正确，
r?s且s?r，⑤不正确，
故选B．
点评：本题主要掌握必要条件、充分条件与充要条件的判断，高考中的常考内容，要引起注意．
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