题目内容
若曲线f(x)=
+lnx在点（e，f（e））处的切线与坐标围成的面积为8e，则常数a的值是（ ）
| a |
| x |
| A．e | B．2e | C．-e | D．-
|
∵f(x)=
+lnx
∴f（e）=
+1，f'（x）=-
+
则f'（e）=-
+
∴曲线f(x)=
+lnx在点（e，f（e））处的切线方程为y-（
+1）=（-
+
）（x-e）
令x=0得，y=
，令y=0得，x=
∴切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为
×
×
=8e
解得a=2e
故选B．
| a |
| x |
∴f（e）=
| a |
| e |
| a |
| x2 |
| 1 |
| x |
| a |
| e2 |
| 1 |
| e |
∴曲线f(x)=
| a |
| x |
| a |
| e |
| a |
| e2 |
| 1 |
| e |
令x=0得，y=
| 2a |
| e |
| 2ea |
| a-e |
∴切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为
| 1 |
| 2 |
| 2a |
| e |
| 2ea |
| a-e |
解得a=2e
故选B．
练习册系列答案
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a等于
x3+ax-1(a∈R),其中f′(x)是f(x)的导函数.